Hà Minh Tuân, tên khai sinh là Nguyễn Văn Trí, sinh ngày 10 tháng 2 năm 1929, nguyên quán tại xã Toàn Thắng, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên.[lower-alpha 1][5][6][7] Sinh ra trong một gia đình công chức Hà Nội nghèo, từ nhỏ ông đã phải vừa đi học vừa làm thuê cho một hiệu buôn để kiếm tiền trang trải. Tuy vậy, thành tích học tập của ông lại rất khá và ông đã được cấp học bổng vào trường Bưởi ở tuổi 14.[3][8] Trong thời gian học tại trường, ông đã sớm bị ảnh hưởng bởi cách mạng. Sau khi bị đuổi học vào năm 1944, Hà Minh Tuân quyết định thoát ly theo cách mạng và tới năm 1943 đã hoạt động bí mật trong phong trào Thanh niên Cứu quốc ở Hà Nội.[9] Sau đó, ông được đích thân Vũ Oanh[10] mời đảm nhận chức vụ đội trưởng Đoàn Tuyên truyền Xung phong thành Hoàng Diệu mới thành lập tháng 11 năm 1944,[11][12] nhiệm vụ được giao là đi diễn thuyết tại các khu chợ để tuyên truyền đường lối hoạt động của Việt Minh.[13][14] Có đợt ông cũng từng làm Đại đội trưởng của Việt Nam Tuyên truyền Giải phóng quân.[6][7] Cùng năm này, Hà Minh Tuân đã trở thành Đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam.[15]

Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, Hà Minh Tuân gia nhập Vệ quốc đoàn và giữ chức Đại đội trưởng rồi lên Tiểu đoàn trưởng. Năm 1950, ông làm Chính ủy Trung đoàn 209, Sư đoàn 312. Ông đã tham gia vào nhiều chiến dịch quan trọng như Chiến dịch Việt Bắc, Trần Hưng Đạo, trong đó đặc biệt là Chiến dịch Điện Biên Phủ mà ông đã có mặt từ đầu đến cuối sự kiện lịch sử này.[6][7] Năm 1954, sau khi hòa bình lập lại ở miền Bắc, ông được cử làm Trưởng phòng Cục Tuyên huấn, Tổng cục chính trị Quân đội nhân dân Việt Nam.[6]

Hà Minh Tuân đã kết hôn với con nuôi của bà Nguyễn Thị Năm – một địa chủ từng có công đóng góp tài sản cho Việt Minh nhưng đã bị đấu tố qua đời trong sự kiện Cải cách ruộng đất.[16]